Die Lösung gibt es hier: https://askubuntu.com/questions/1357955/black-screen-after-installing-ubuntu-20-04-on-2010-imac-21-5
Der Link beinhaltet zwar die Lösung jedoch muss man die Posts etwas kombinieren welches dann wieder zu einer Verwirrung sorgt. Also habe ich mir meine eigene Anleitung zusammengefasst:
iMac 2010 Schwarzer Bildschirm nach Linux Installation ->> Lösungsweg:
Du willst Linux Ubuntu (oder andere) auf deinem iMac 2010 installieren, siehst aber beim ersten Bootvorgang nach der Installation nur einen schwarzen Bildschirm. Das Problem liegt in dem veraltetem EFI/UEFI und der Hardware. Um den schwarzen Bildschirm zu umgehen kannst du einen DisplayPort Adapter/auf VGA anschließen, der auch an einem anderen Monitor angeschlossen sein muss. Es reicht aus wenn das VGA Kabel nur dran angeschlossen ist und der 2. Monitor nicht unter Strom steht.
So würdest du den schwarzen Bildschirm umgehen und das System nutzen können.
Jedoch will man das System gerne ohne Adapter und weiteren Monitor nutzen, deshalb nun folgende Schritte:
Anleitung zur Lösung mithilfe eines angesteckten DisplayPort/VGA Adapters:
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet splash"
und ändere sie ab auf
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet splash nomodeset radeon.modeset=0"
Zur Lösung ohne Adapter bitte auf den Link oben klicken und sich selbst einarbeiten.
Ich hoffe dass ich hiermit helfen konnte. Peaceout!